Em topologia, um espaço topológico diz-se grosseiro, trivial ou indiscreto se os seus únicos abertos são o conjunto vazio e o próprio X.

Um espaço topológico é um conjunto com uma estrutura a mais; esta estrutura é que permite definir, neste conjunto, o que são funções contínuas.

Existem várias definições equivalentes do que seja um espaço topológico. A forma mais usual ^{[carece de fontes?]} é definir esta estrutura sobre o conjunto X como um outro conjunto T, cujos elementos são subconjuntos de X, chamados de conjuntos abertos, e que satisfaz determinados axiomas, dentre os quais que ${\displaystyle X\in T\,}$ e ${\displaystyle \varnothing \in T\,}$. A topologia grosseira é a "menor" topologia possível, ou seja, é aquela em que apenas X e ${\displaystyle \varnothing \,}$ são conjuntos abertos.

Por ser cada topologia um conjunto, eles podem ser parcialmente ordenados por inclusão, ou seja, é possível definir quando uma topologia é mais grosseira que outra ou, inversamente, quando uma topologia é mais fina que outra. Uma topologia T é mais grosseira que T' (ou seja, T' é mais fina que T) quando ${\displaystyle T\subset T'\,}$ Uma topologia mais grosseira tem menos conjuntos abertos do que uma topologia mais fina. A topologia grosseira tem este nome por ser mais grosseira que qualquer outra topologia. Analogamente, no outro extremo existe a topologia discreta, que é mais fina que todas outras.